Cette formation est destinée :
• aux enseignants en mathématiques.
• formateurs en mathématiques.
• tuteurs d'enseignants en mathématiques.
• inspecteurs de mathématiques.
L'objectif est :
• d'attirer l'attention sur des traditions d'enseignement des mathématiques en France (ou leurs implicites) qui contribuent à la dégradation du niveau des mathématiques au secondaire, jusqu'à aboutir aux résultats catastrophiques des études TIMSS et PISA.
• de suggérer des présentations et des actions, palliant pour de nombreux élèves, à ces mauvais résultats.
Avec, ci-dessous, 12 des 25 rubriques présentes lors de la formation :
1. le piège des activités dites "préparatoires" ou "d'approche".
2. le piège (volontaire) des qcm faisant appel aux Systèmes 1 et 2 de D. Kahneman. Sans exercer les élèves à détecter ces pièges implicites.
3. le piège consistant à ne noter dans le cours que ce qui est vrai et rarement ce qui est faux.
4. l'absence généralement constatée de présentations simultanées du type : "dans ces cas oui" + "dans ces cas non".
5.en cours, l'absence d'assertions affirmées (avec nuances dans la signification et/ou l'ordre des mots) oralement par l'enseignant et sur lesquelles les élèves doivent voter par "vrai-faux" et argumenter (donc feedback immédiat à faire AVANT les exercices et non lors de la correction et l'installation de fausses croyances).
6. dans le cahier de cours absence de mention EXPLICITE des combinaisons des propriétés d'abord présentées séparément. La rencontre avec ces combinaisons étant généralement reportées aux exercices à faire et ainsi, ne permettent pas à certains élèves de savoir si ces combinaisons sont TOUJOURS POSSIBLES, ou seulement dans tel ou tel exercice ...
7. le piège consistant à "zapper" les raisonnements naturels de la "vraie vie", avant de les codifier par les notations et le vocabulaire mathématiques.
8. la rare présence des analogies de la "vraie vie", qui pourtant apportent du sens et des débuts de mémorisation pour de nombreux éléves.
Exemple : dans l'étude TIMMS, l'ample échec face à la notion de ratio (par exemple ratio 3:2). Alors qu'en prenant l'analogie du résultat d'un match de football "Marseille-Lyon" traditionnellement présenté sous la forme "Marseille 3 : Lyon 2" (que quasime,nt tout le monde connait, et en demandant combien de buts Marseille a marqué, parmi le total de buts du match qui est égal à 5, on arrive facilement à traduire la notation "ratio" 3:2 par par la fraction 3/5 (pour Marseille).
9. la séparation dans le temps de deux leçons qui sont pourtant liées par un raisonnement "identique" mais inverse (comme la classique séparation de la leçon sur l'exponentielle et celle du logarithme).
10. la rare présence dans le cahier de cours, de la présentation d'une même notion sous 3 formes différentes : graphique, classiquement littérale, cause-conséquences.
11. dans le cahier de cours, absence de récapitulatif des différentes méthodes vues lors des années antérieures, toujours valables MAIS chacune utilisable dans des exercices avec un certain type d'informations données par l'énoncé.
12. absence de demande de reformulation du cours en guise de travail à la maison (sur Fiche de Cornell par exemple).
Et bien entendu, les parades déjà prêtes pour contourner ces pièges-freins- facteurs d'égarement.
Des bonus :
Pour le premier degré et la 6ème, le fichier ci-dessus est une mine d'exercices nommés "photos-problèmes".
De très bons équilibres entre indices visuels, calculs, et stratégies personnelles.
Pour télécharger le fichier, cliquer sur l'icone pdf ci-dessous :
Une situation classique de collège-lycée
Lors de la résolution d'une équation du premier degré, vous en avez assez de confondre : "faire passer de l'autre côté en changeant de signe" et "diviser sans changer de signe", même quand votre prof vous a déjà expliqué la différence ?
Astuce
Alors essayez cela, par exemple avec l'équation : - 5x + 11 = 7 + 8x
1. coloriez les coefficients de x (donc avec leur signe) que vous voyez : - 5x + 11 = 7 + 8x
2. puis écrivez a solution grâce à la formule :
(avec G : "coefficicient en noir à Gauche du =")
(avec D : "coefficicient en noir à Droite du =")
(avec G : "coefficicient en noir à Gauche du =")
(avec D : "coefficicient en noir à Droite du =")
3. ce qui donne ici la solution :
Remarque : cela marche aussi en écrivant
Autre situation classique
Vous faîtes souvent des erreurs de signes, ou vous vous demandez si vous avez déjà fait telle multiplication il y a 1 minute, lors de ce qu'on appelle "la double distributivité" ?
Astuce :
Dans un petit tableau comme celui ci-dessous, remplissez les 4 petites cases représentant les 4 multiplications à faire. Puis additionnez le tout. Et c'est fini.
Exemple :
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